Class 6 Science Chapter 5 – लंबाई एवं गति का मापन

Class 6 Science — पूर्ण नोट्स | परिभाषाएँ, चित्र व अभ्यास हल

अध्याय 5 — लंबाई एवं गति का मापन

दीपा को स्कूल के लिए नई वर्दी चाहिए थी, इसी वजह से उसे यह जिज्ञासा हुई कि लंबाई कैसे नापी जाती है और मात्रक क्या होता है। इसी जिज्ञासा से इस अध्याय में हम मापन, मात्रक और गति के प्रकार को समझेंगे — सभी परिभाषाएँ, चित्र और अभ्यास प्रश्नों के हल के साथ।

? भाग 1 — मापन से जुड़ी परिभाषाएँ

1. मापन (Measurement)

किसी वस्तु की लंबाई, दूरी या मात्रा को किसी मात्रक की सहायता से संख्या में व्यक्त करना मापन कहलाता है।

2. बालिश्त / हैंडस्पैन (Handspan)

हाथ के पंजे को पूरा फैलाने पर अँगूठे की नोक से सबसे छोटी उँगली की नोक तक की दूरी बालिश्त कहलाती है। यह लंबाई मापने का एक अमानक (गैर-मानक) मात्रक है — क्योंकि यह हर व्यक्ति की अलग-अलग होती है।

चित्र: फैले हुए हाथ के पंजे से बालिश्त मापना

3. मात्रक (Unit)

किसी भौतिक राशि (जैसे लंबाई) को मापने के लिए जिस निश्चित मान का प्रयोग किया जाता है, उसे मात्रक कहते हैं।
लंबाई = संख्या × मात्रक — जैसे मेज की लंबाई = 13 बालिश्त, यहाँ 13 संख्या है और बालिश्त मात्रक है।

4. मानक मात्रक (Standard Unit)

वह मात्रक जो सभी जगह और सभी व्यक्तियों के लिए एक समान रहता है, मानक मात्रक कहलाता है। इसकी आवश्यकता इसलिए पड़ी क्योंकि बालिश्त, हाथ, पैर, मुट्ठी जैसे मात्रक हर व्यक्ति के अलग-अलग होते हैं।

5. अंतरराष्ट्रीय मात्रक प्रणाली (SI System)

संसार के सभी देशों द्वारा मान्य मापन की एक समान प्रणाली को SI (International System of Units) कहा जाता है।
लंबाई का SI मात्रक → मीटर (m)

? लंबाई के मात्रक और उनके संबंध

1 किलोमीटर (km) = 1000 मीटर (m) 1 मीटर (m) = 100 सेंटीमीटर (cm) 1 सेंटीमीटर (cm) = 10 मिलीमीटर (mm)

चित्र: 1 cm को फिर 10 बराबर भागों (mm) में बाँटा जाता है

6. सेंटीमीटर (cm)

1 मीटर के पैमाने को 100 बराबर भागों में बाँटने पर हर भाग को सेंटीमीटर कहते हैं।

7. मिलीमीटर (mm)

1 सेंटीमीटर को 10 बराबर भागों में बाँटने पर हर भाग को मिलीमीटर कहते हैं। यह पैमाने से मापी जा सकने वाली सबसे छोटी लंबाई है (1 mm = 0.1 cm)।

8. किलोमीटर (km)

बड़ी दूरियाँ (जैसे दो शहरों के बीच की दूरी) मापने के लिए बड़ा मात्रक किलोमीटर प्रयोग करते हैं। 1 km = 1000 m

? पैमाना उपयोग करने की सही विधि

• पैमाने को वस्तु के संपर्क में, उसकी लंबाई के अनुदिश (साथ-साथ) रखना चाहिए।
• पैमाना पढ़ते समय आँख की स्थिति ठीक निशान के ऊपर होनी चाहिए (तिरछी नज़र से गलत माप आता है)।
• यदि पैमाने के सिरे टूटे हों तो किसी अन्य पूर्णांक (जैसे 1.0 cm) से माप शुरू करें और अंत में घटाव करें। उदाहरण: 10.4 cm − 1.0 cm = 9.4 cm
• वक्र (टेढ़ी) रेखा नापने के लिए धागा/लचीला फीता प्रयोग करके फिर उसे सीधा कर मीटर पैमाने से मापें।

? भाग 2 — स्थिति, दूरी एवं गति

9. संदर्भ बिंदु (Reference Point)

आसान भाषा में: जब भी हम बताते हैं कि कोई चीज़ "कितनी दूर" है, तो हमें एक ऐसी स्थिर (न हिलने वाली) जगह या वस्तु चुननी पड़ती है, जहाँ से हम नापना शुरू करते हैं। यही चुनी हुई जगह/वस्तु संदर्भ बिंदु कहलाती है।

परिभाषा: किसी वस्तु की दूरी अथवा स्थिति का निर्धारण जिस नियत (स्थिर) वस्तु या बिंदु के सापेक्ष (compared to) किया जाता है, उसे संदर्भ बिंदु कहते हैं।

चित्र: दिल्ली को संदर्भ बिंदु मानकर किलोमीटर सूचक पत्थरों की स्थिति

10. दूरी (Distance)

किसी वस्तु और संदर्भ बिंदु के बीच का अंतराल (space) दूरी कहलाता है।

11. गति / गतिशील वस्तु (Motion)

कोई वस्तु गति में तब कही जाती है जब संदर्भ बिंदु के सापेक्ष उसकी स्थिति समय के साथ बदलती है।

12. स्थिर वस्तु (Stationary)

यदि संदर्भ बिंदु के सापेक्ष वस्तु की स्थिति समय के साथ नहीं बदलती, तो वह वस्तु स्थिर कहलाती है।

? याद रखें: बस में बैठा यात्री, बस के सापेक्ष स्थिर है, पर बाहर की इमारतों के सापेक्ष गतिशील है!

? भाग 3 — गति के प्रकार

13. सरल रेखीय गति (Rectilinear / Linear Motion)

जब कोई वस्तु सीधी रेखा के अनुदिश गति करती है, तो उसे सरल रेखीय गति कहते हैं।
उदाहरण: सीधी सड़क पर चलती कार, गिरता हुआ फल, धकेला गया बॉक्स।

चित्र: सीधी रेखा में चलती कार — सरल रेखीय गति

14. वृत्तीय गति (Circular Motion)

जब कोई वस्तु वृत्ताकार पथ के अनुदिश गति करती है, तो उसे वृत्तीय गति कहते हैं।
उदाहरण: घूमता हुआ पंखा, घड़ी की सुइयाँ, मैरी-गो-राउंड, धागे से बँधे पत्थर को घुमाना।

चित्र: वृत्ताकार पथ पर घूमती हुई वस्तु — वृत्तीय गति

15. दोलन गति (Oscillatory Motion)

जब कोई वस्तु किसी नियत (स्थिर) स्थिति के इधर-उधर बार-बार गति करती है, तो उसे दोलन गति कहते हैं।
उदाहरण: झूले की गति, पेंडुलम की गति, धातु की पट्टी का ऊपर-नीचे कंपन।

चित्र: झूले जैसी दोलन गति — मध्य स्थिति के इधर-उधर

16. आवर्ती गति (Periodic Motion)

यदि कोई वस्तु निश्चित समय अंतराल के बाद अपनी गति को दोहराती है, तो उसे आवर्ती गति कहते हैं। वृत्तीय गति एवं दोलन गति दोनों ही आवर्ती गति के उदाहरण हैं।

?️ त्वरित रिवीज़न — मुख्य बिंदु

• मात्रकों की अंतरराष्ट्रीय प्रणाली (SI) को सभी देशों ने मान्यता दी है।
• लंबाई का SI मात्रक मीटर (m) है।
• 1 km = 1000 m, 1 m = 100 cm, 1 cm = 10 mm
• दूरी हमेशा किसी संदर्भ बिंदु के सापेक्ष बताई जाती है।
• गति के 3 मुख्य प्रकार — सरल रेखीय, वृत्तीय, दोलन।
• वृत्तीय और दोलन गति — दोनों आवर्ती गति हैं।

✅ अभ्यास हल — "आइए, और अधिक सीखें"

प्रश्न 1. स्तंभ I की लंबाइयों का स्तंभ II के मात्रकों से मिलान कीजिए।

स्तंभ I उपयुक्त मात्रक

दिल्ली एवं लखनऊ के बीच की दूरी किलोमीटर

सिक्के की मोटाई मिलीमीटर

रबड़ (इरेजर) की लंबाई सेंटीमीटर

विद्यालय के मैदान की लंबाई मीटर

प्रश्न 2. सत्य / असत्य लिखिए।

(क) एक सीधी सड़क पर चलती कार की गति सरल रेखीय गति का उदाहरण है। [ सत्य ✔ ]

(ख) कोई वस्तु यदि समय के साथ किसी संदर्भ बिंदु के सापेक्ष अपनी स्थिति में परिवर्तन करती है तो वह गति में है। [ सत्य ✔ ]

(ग) 1 km = 100 cm [ असत्य ✘ — सही: 1 km = 100000 cm ]

प्रश्न 3. निम्न में से कौन-सा लंबाई मापने का मानक मात्रक नहीं है?

(क) मिलीमीटर   (ख) सेंटीमीटर   (ग) किलोमीटर   (घ) बालिश्त ✔

कारण: बालिश्त हर व्यक्ति के हाथ के अनुसार भिन्न-भिन्न होता है, इसलिए यह मानक मात्रक नहीं है।

प्रश्न 4. घर व विद्यालय के विभिन्न पैमानों से मापे जा सकने वाले लघुतम मान ज्ञात कीजिए।

यह एक क्रियाकलाप आधारित प्रश्न है — विद्यार्थी घर/विद्यालय के अलग-अलग पैमानों (जैसे 15 cm स्केल, मीटर पैमाना, मापन फीता) को लेकर देखें कि उन पर सबसे छोटा अंकन (मान) क्या है (सामान्यतः 15 cm स्केल पर 1 mm) और तालिका में लिखें।

प्रश्न 5. विद्यालय व घर के बीच दूरी 1.5 km है। इसे मीटर में व्यक्त कीजिए।

हल: 1 km = 1000 m

अतः 1.5 km = 1.5 × 1000 m = 1500 मीटर

प्रश्न 6. गिलास/बोतल के तल के वक्र भाग की लंबाई मापिए।

विधि: एक धागा लेकर उसे गिलास/बोतल के तल के गोल किनारे के चारों ओर लपेटें। जहाँ धागा शुरू और खत्म होता है वहाँ निशान लगाएँ। फिर धागे को सीधा करके मीटर पैमाने से उसकी लंबाई (परिधि) माप लें और लिखें।

प्रश्न 7. दोस्त की लंबाई मापिए और मीटर, सेंटीमीटर व मिलीमीटर में व्यक्त कीजिए।

उदाहरण: मान लीजिए मापी गई लंबाई = 140 cm है, तो:

1.4 मीटर 140 सेंटीमीटर 1400 मिलीमीटर

(अपने दोस्त की वास्तविक ऊँचाई मापकर उसी विधि से mm, cm, m में बदलें।)

प्रश्न 8. पुस्तिका के किनारे पर बिना रिक्त स्थान छोड़े कितने सिक्कों की आवश्यकता होगी — अनुमान लगाकर सत्यापन कीजिए।

विधि: पहले 15 cm पैमाने से पुस्तिका के किनारे की लंबाई मापें और सिक्के का व्यास मापें। फिर:

सिक्कों की संख्या = किनारे की लंबाई ÷ सिक्के का व्यास

इस अनुमानित संख्या को वास्तव में सिक्के रखकर गिनकर सत्यापित करें।

प्रश्न 9. सरल रेखीय, वृत्तीय एवं दोलन गति के दो-दो उदाहरण दीजिए।

गति का प्रकार उदाहरण

सरल रेखीय गति सीधी सड़क पर चलती कार, गिरता हुआ सेब

वृत्तीय गति घूमता पंखा, घड़ी की सुइयाँ

दोलन गति झूले की गति, पेंडुलम की गति

प्रश्न 10. mm, cm, m में व्यक्त होने वाली 3-3 वस्तुओं की सूची बनाइए।

मात्रक मापनीय वस्तु

mm सिक्के की मोटाई, सुई की मोटाई, पेंसिल की नोक

cm पेंसिल की लंबाई, किताब की चौड़ाई, मोबाइल फोन की लंबाई

m कमरे की लंबाई, मेज की ऊँचाई, कपड़े का टुकड़ा

प्रश्न 11. रोलर कोस्टर ट्रैक पर गेंद की गति के प्रकार बताइए (क → च)।

• क से ख तक — सीधा रास्ता → सरल रेखीय गति

• ख से लूप (ग-घ-ङ) होते हुए — गोलाकार रास्ता → वृत्तीय गति

• लूप से बाहर निकलकर च तक — सीधा रास्ता → सरल रेखीय गति

प्रश्न 12. तस्नीम मीटर पैमाना बनाना चाहती है — प्लाईवुड, कागज, कपड़ा, लचीली रबड़, स्टील में से किसका उपयोग नहीं करना चाहिए और क्यों?

उसे लचीली रबड़ (elastic rubber) का उपयोग नहीं करना चाहिए।

कारण: लचीली रबड़ खिंच सकती है और सिकुड़ सकती है, जिससे उस पर बने निशानों के बीच की दूरी बदलती रहेगी। इससे मापन सही और स्थिर नहीं रहेगा। पैमाना बनाने के लिए ऐसी सामग्री चाहिए जो अपना आकार न बदले (जैसे प्लाईवुड या स्टील)।

प्रश्न 13. लंबाई के मात्रकों के रूपांतरण पर एक कार्ड गेम बनाने की योजना बनाइए।

सुझाव (नमूना योजना):

• कार्ड्स के दो सेट बनाएँ — एक "प्रश्न कार्ड" (जैसे "5 m = ? cm") और एक "उत्तर कार्ड" (जैसे "500 cm")।
• सभी कार्ड्स को उलटा फेंटकर मेज़ पर बिछा दें।
• बारी-बारी से खिलाड़ी दो कार्ड पलटें — यदि प्रश्न और सही उत्तर का जोड़ा मिलता है तो वह जोड़ा खिलाड़ी को मिलता है और वह फिर से खेलता है।
• जिसके पास अंत में सबसे ज़्यादा सही जोड़े हों, वह जीतता है।
• इसमें km↔m, m↔cm, cm↔mm जैसे रूपांतरण शामिल करें।

? प्रमुख शब्द (Key Terms)

मापन • बालिश्त • मात्रक • मानक मात्रक • लंबाई का SI मात्रक • सेंटीमीटर • मिलीमीटर • किलोमीटर • संदर्भ बिंदु • दूरी • गति • सरल रेखीय गति • वृत्तीय गति • दोलन-गति • आवर्ती गति

? अन्य अध्यायों के नोट्स व स्रोत

अध्याय 1 — जिज्ञासा (नोट्स)
अध्याय 2 — सजीव जगत में विविधता (नोट्स)
अध्याय 3 — उचित आहार (नोट्स)
अध्याय 4 — चुंबकों को जानें (नोट्स)
भानु क्लासेज़, भोगपुर — निःशुल्क नोट्स, क्विज़ व एक्टिविटी
NCERT — मूल पाठ्यपुस्तक (आधिकारिक स्रोत)